Signal Processing

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Signal Processing 은 측정된 신호의 각종 조작이나 변환을 할 수 있습니다.  Origin 은 신호 처리 작업에 필요한 여러 기능을 포함하고 있습니다.  

 이러한 도구의 대부분은 줌 기능 외에도 컷오프 주파수 설정용 수직 커서 등의 대화형 부가 기능을 가진 미리보기 창을 제공합니다.  각 도구의 사용자 설정은 분석 테마로 저장할 수 있으며 나중에 다시 불러올 수 있습니다. 
 

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▲ 신호 1과 신호 2의 선형 상관 관계 (Linear Correlation) 의 결과입니다.

Origin 의 Correlation tool 은 선형과 원형의 두 상관 유형을 지원하고 상관 계수의 규격화를 할 것인지의 옵션을 지정할 수도 있습니다.

Smoothing and Filtering

Smoothing

Origin 은 Smoothing 방법으로 다음과 같은 방법을 제공합니다 :

  • Savitzky-Golay
  • Adjacent-Averaging
  • FFT Filter
  • Percentile Filter
  • Lowess and Loess
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◀ 이 그래프는 50% Percentile Filter Smoothing 에 의한 결과로, 비정상적인 진폭의 노이즈를 제거하는 데 효과적인 것을 보여줍니다.

Origin 의 Smmoth tool 에서는노이즈를 제거하기 위한 Adjacent Averaging, Savitzky-Golay, Percentile Filter, FFT Filter, LOWESS, LOESS, Binomial Method 의 다양한 방법을 사용할 수 있습니다.

Filtering

필터링은 신호 처리에서 많이 사용되는 기능으로 원치 않는 신호 특성을 제거하고 관심을 가지고 있는 성분을 밝히는데 사용됩니다.

FFT Filter

Origin 은 FFT filter tool 을 제공하고 지정된 필터 유형에 따라 입력된 신호에서 지정한 주파수를 선택합니다.

Origin 은 다음과 같은 필터 유형을 제공합니다 :

  • Low Pass
  • Low Pass Parabolic
  • High Pass
  • Band Pass
  • Band Block
  • Threshold

IIR Filter Design PRO

Origin 은 무한 임펄스 응답 (IIR) 필터를 제공하고 사용자 정의 IIR 디지털 필터의 설계, 분석을 구축 할 수 있습니다.

미리보기 마법사는 지정된 매개 변수와 그 결과를 실시간으로 시각화 할 수 있습니다.

다음과 같은 필터링 방법을 사용할 수 있습니다 :

  • Butterworth
  • Chebyshev Type I
  • Chebyshev Type II
  • Elliptic

2D FFT Filter PRO

Origin 은 2D FFT Filter 기능을 제공하고 행렬로 표현된 2D 신호에서 원하는 주파수 성분을 추출할 수 있습니다.

이 기능은 먼저 2D 고속 푸리에 변환 (2D FFT)이 수행되어 주파수 도메인에서 필터 창이 적용되어 마지막으로 공간 도메인에 되돌리기 위해 2D 역 푸리에 변환 (IFFT)가 실행됩니다.

다음 유형을 사용할 수 있습니다 :

  • Butterworth
  • Ideal
  • Gaussian
  • Blackman

또한 다음의 4 개의 컷오프를 지정할 수 있습니다 :

  • Fraction
  • Fourier Pixel
  • Wavelength
  • Frequency (Hz)

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▲ Origin 에서 Smmoth tool 은 노이즈 제거를 위한 Adjacent Averaging, Savitzky-Golay, Percentile Filter, FFT Filter, LOWESS, LOESS, Binomial Method 를 포함하고 있는 Smmothing method 를 제공합니다.

이 그래프는 노이즈 데이터의 경향을 찾는 데 유효한 LOWESS 와 LOESS 의 Smoothing 결과를 보여줍니다.

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▲ 이 그래프는 FFT Filtering 의 결과로, 00Hz보다 위의 모든 주파수 구성 요소를 차단하는 저역 통과 필터에 의한 것입니다.

FFT filter tool 에는 Low-pass, High-pass, Band-pass, Band-block, Threshold 의 5 가지 필터유형이 있습니다.  Preview 패널은 필터의 적용 결과를 실시간으로 시각화 할 수 있으며, 컷오프 주파수와 임계 값을 직관적으로 설정할 수 있습니다.

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◀ OriginPro 에서는 무한 임펄스 응답 (IIR) 필터 를 제공하고, IIR 디지털 필터의 설계, 분석을 구축 할 수 있습니다.

필터링 방법은 Butterworth, Chebyshev Type I 및 Type II, Elliptic 등이 준비되어 있습니다.  미리보기 마법사는 지정된 매개 변수와 그 결과를 실시간으로 시각화 할 수 있습니다.

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▲ Input matrix data 와 2D FFT Filter 의 결과로써 High-Pass filter type 과 Gaussian window 를 이용한 결과입니다.

OriginPro 의 2D FFT Filter tool 에서는 low-pass, high-pass, band-pass, band-block, threshold 의 5 가지 유형의 필터와 Butterworth, Ideal, Gaussin, Blackmas 의 4 가지 유형의 window 가 있습니다.  미리보기 패널에서 결과를 실시간으로 시각화 할 수 있습니다.

Signal Transforms

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▲ Fast Fourier Transform FFT ) tool 을 사용하면 입력 신호에 고속 푸리에 변환을 수행하여 주파수 데이터와 복소수 변환 결과를 얻을 수 있습니다.

또한 magnitudeamplitude, phase, power density 등을 추가하여 계산할 수 있습니다.  RectangleWelchTriangularBartlettHanningHammingBlackman 의 window type 이 제공되고 있습니다.  또한 FFT 변환 결과는 역 푸리에 변환 (IFFT) 도구 를 사용하여 원래의 신호로 다시 변환 할 수 있습니다.

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▲ OriginPro 의 Short-Time Fourier Transform (STFT) tool 은 비정상적인 신호에 대한 시간 · 주파수 분석을 실시합니다.

 Time-Frequency Analysis App 을 사용하여 Continuous Wavelet Transform 을 할 수 있습니다.

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▲ Hilbert Transform tool 을 사용하면 입력 데이터에 대응하는 힐버트 변환 및 분석 신호를 계산 할 수 있습니다.

Fast Fourier Transform and Inverse Fast Fourier Transform (FFT / IFFT)

Origin 에서 고속 푸리에 변환 도구는 주파수 성분이나 복잡한 변환의 결과를 계산하여 다음과 같은 다양한 창 선택의 옵션이 포함되어 있습니다 :

  • Triangular
  • Rectangle
  • Bartlett
  • Welch
  • Hanning
  • Hamming
  • Blackman

또한 Magnitude, Amplitude, Phase, One / Two sided Power Density 등의 계산 결과를 출력 할 수 있습니다.  출력 밀도의 추정은 다음의 3 가지 방법이 준비되어 있습니다 :

  • MSA
  • SSA
  • TISA

 

Short-Time Fourier Transform (STFT) PRO

Origin 의 STFT 도구는 실제 신호 또는 복소 신호에서 단시간 푸리에 변환을 수행하고 복잡한 STFT 의 결과 혹은 그 진폭 결과를 출력합니다.

이동 창 길이, 진행 단계, 샘플링 간격, 창 유형의 종류 등을 지정할 수 있습니다.  지정할 수있는 창 유형의 종류에는 다음과 같은 것들이 있습니다 :

  • Rectangle
  • Welch
  • Triangular
  • Bartlett
  • Hanning
  • Hamming
  • Blackman
  • Gaussian
  • Kaiser

Hilbert Transform PRO

OriginPro 에서 사용할 수있는 힐버트 변환 도구는 힐버트 변환의 결과와 실제 신호의 분석적인 표현을 출력합니다.

2D FFT / 2D IFFT PRO

OriginPro 의 2D FFT 매트릭스 데이터에서 2D Discrete Fourier Transform (DFT) 을 수행하고 복잡한 결과와 진폭, 위상, 전력 등을 얻을 수 있습니다.

여기에서는 진폭 행렬의 규격화 및 결과 행렬의 중심에 직류 성분을 전환하도록 선택할 수 있습니다.

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◀ 2D FFT Filters tool 을 사용하여 행렬이나 이미지 신호 데이터에 2D FFT 필터를 적용할 수 있습니다.

이 2D FFT Filters tool 은 Low PassHigh PassBand PassBand Block Threshold 의 5 종류 필터와 ButterworthIdealGaussianBlackman 의 4 가지 창 유형을 사용할 수 있습니다.  또한 컷오프 방식으로 FractionFourier PixelWavelengthHertzz 의 4 가지가 제공되고 있습니다.  미리보기 패널은 필터의 적용 결과를 실시간으로 시각화 할 수 있습니다.

Wavelet Analysis PRO

1D Continuous Wavelet Transform PRO

OriginPro 의 Continuous Wavelet Transform (CWT) tool 은 1D 실수 또는 복소수 신호를 위한 wavelet 계수를 계산 할 수 있습니다. Origin 에서는 다음 3 가지의 wavelet 를 지원하고 있습니다 :

  • Morlet
  • Derivative of Gaussian
  • Mexican Hat

1D Discrete Wavelet Transform PRO

OriginPro 는 2D wavelet 분해 및 재구성을 지원하고 있습니다.  이 두 도구는 Haar 과 Daubechies 와 같은 다른 차수의 Biorthogonal wavelet 등의 표준 wavelet 제품군을 지원합니다.

1D Wavelet Reconstruction PRO

OriginPro 의 1D Inverse Discrete Wavelet Transform (DWT) tool 을 사용하면 지정한 wavelet 유형과 차수에 따라 근사 계수 및 세부 계수를 얻을 수 있습니다.

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◀ Decomposition tool 을 사용하면 1D 신호를 근사 계수 및 세부 계수로 분해 할 수 있습니다.

최종 확장을 위한 2 종류의 방법이 있습니다 : Periodic and Zero-Padded 

 또한 현재 HaarDaubechies (N = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10), Biorthogonal (Nr.Nd = 1.1, 1.3, 1.5, 2.2, 2.4, 2.6 2.8, 3.1, 3.3, 3.5, 3.7) 의 3 종류 wavelet 유형을 사용할 수 있습니다.

1D Wavelet Reconstruction PRO

OriginPro 의 1D Inverse Discrete Wavelet Transform (IDWT) tool 은 특정 wavelet 유형에서 근사 및 상세 계수의 1D 신호를 재구성 할 수 있습니다.

Multi-Level 1D Wavelet Decomposition PRO

OriginPro 의 Multi-Level 1D Wavelet Transform (MDWT) tool 을 사용하면 지정한 wavelet 유형과 그 다음 수에 대한 다른 분해 수준에서 근사 계수 및 세부 계수를 얻을 수 있습니다.

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▲ OriginPro 는 몇몇의 wavelet transform tool 을 제공하고 있으며, 이 그래프의 예는 Continuous Wavelet Transform (CWT) 도구를 사용하여 얻은 1D wavelet 계수를 보여줍니다.

또한 OriginLab 의 File Exchange 사이트에서 Time-Frequency Analysis App 을 다운로드 할 수 있습니다.

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▲ Reconstruction tool 을 사용하면 근사 계수 및 세부 계수에서 신호를 재구성 할 수 있습니다.

계수는 첫번째로 업 샘플링 되고 신호 분해를 하는동안 적용된 wavelet 유형을 사용하여 필터링 됩니다.  현재 HaarDaubechies (N = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10), Biorthogonal (Nr.Nd = 1.1, 1.3, 1.5, 2.2, 2.4, 2.6, 2.8 3.1, 3.3, 3.5, 3.7) 의 3 가지 wavelet 을 사용할 수 있습니다.

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▲ Multi-Scale Wavelet Decompostion tool 을 사용하여 입력 신호를 여러 수준의 근사 계수 및 세부 계수로 분해 할 수 있습니다.

현재 Haar , Daubechies (N = 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9), Biorthogonal (Nr.Nd = 1.1, 1.3, 1.5, 2.2, 2.4, 2.6, 2.8, 3.1, 3.3 3.5, 3.7) 의 3 종류 wavelet 을 사용할 수 있습니다.


 

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▲ 2D Wavelet Decomposition tool 을 사용하면 2D 신호를 근사 계수와 수평 / 수직 / 대각선의 세부 계수로 분해 할 수 있습니다.

 2D Wavelet Reconstruction tool 을 사용하면 이러한 계수에서 2D 신호를 재구성 할 수 있습니다.  현재 Haar, Daubechies (N = 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9), Biorthogonal (Nr.Nd = 1.1, 1.3, 1.5, 2.2, 2.4, 2.6, 3.1, 3.3, 3.5 3.7) 의 3 종류 Wavelet 을 사용할 수 있습니다.

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▲ Wavelet Denoising tool 을 사용하면 wavelet 분해와 재구성 과정에서 자세한 계수와 임계값이 적용된 신호에서 노이즈를 제거 할 수 있습니다.

이 도구는 wavelet 유형으로 Extension mode 와 임계값 기법을 지정할 수 있습니다.

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▲ Wavelet Smoothing tool 을 사용하면 신호에 대한 자세한 계수를 차단하여 신호 데이터에서 노이즈를 제거 할 수 있습니다.

이 도구는 분해 및 재구성에 사용되는 wavelet type 과 종단 확장 모드를 지정할 수 있습니다.

2D Wavelet Transform PRO

2D Wavelet Decomposition PRO

2D Discrete Wavelet Transform (DWT2) tool 을 사용하면 2D 신호를 분해 할 수 있고, 지정된  wavelet 유형에 따라 approximation coefficients, horizontal detail coefficients, vertical detail coefficients, diagonal detail coefficients 등을 행렬 내에 저장할 수 있습니다.

2D Wavelet Reconstruction PRO

2D Inverse Discrete Wavelet Transform (IDWT2) tool 을 사용하면 지정한 wavelet 유형에 따라 근사 계수, 자세한 수평적 계수, 자세한 수직적 계수 및 대각선 방향에 대한 자세한 계수에서 2D 신호를 재구성 할 수 있습니다 .

Wavelet Denoising and Smoothing PRO

OriginPro 는 신호의 노이즈를 제거할 수 있는 Wavelet Denoising (WTDENOISE) tool 과 wavelet transform 을 사용하여 신호를 smmoth 할 수 있는 Wavelet Smoothing (WTSMOOTH) 의 두 가지 기능을 지원하고 있습니다.

Wavelet Denoising PRO

Wavelet Denoising (WTDENOISE) tool 은 다단계 1D discrete wavelet transform 에 따라 신호의 잡음을 제거합니다.  잡음 제거 정도는 wavelet decomposition, wavelet type, the method to perform the thresholding 을 조정하여 제어 할 수 있습니다.

Wavelet Smmothing PRO

Wavelet Smoothing (WTSMOOTH) tool 은 다단계 1D discrete wavelet transform 에 따라 신호를 부드럽게 합니다.  부드러움의 정도는 자세한 계수의 컷오프 퍼센트에 의해 제어 할 수 있습니다.

Additional Tools

Convolution

두 데이터 세트의 회선은 다양한 타입의 데이터를 위한 Smoothing, Signal processing, Edge detection 등으로 사용되는 일반적인 처리 방식입니다.  이것의 주요 목적은 신호에 응답하는 시스템의 효과를 포함하는 것입니다.

Correlation

Origin 은 한 쌍의 신호 사이의 연관성을 발견할 수 있도록 1D 와 2D 의 상관관계를 지원합니다.

  • Correlation

  • 2D Correlation PRO

Coherence PRO

Coherence, 즉 두 신호 사이의 선형 의존도는 여러 신호가 동일한 주파수 성분을 가지고 있는지를 평가하는 것입니다.

Envelope Curves PRO

Envelope Curve 는 주기적 신호의 상단과 하단을 추적합니다.

  • 위쪽, 아래쪽, 양쪽 중 하나를 선택
  • Envelope Curve 검출시 Smoothing 옵션

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◀ Envelope tool 을 사용하면 소스 신호 데이터에서 상단, 하단 또는 이 두 가지의 Envelope curve 를 얻을 수 있으며 Envelope curve 검출시 Smoothing 지정도 가능합니다.

Decimation PRO

Decimation 은 입력 시퀀스에서 요소 수를 줄이기 위해 사용됩니다. N 개의 샘플 데이터를 하나로 통합할 수 있으며, 두 개의 필터를 사용할 수 있습니다 : 

  • Moving Average
  • Finite Impulse Response (FIR)

Rise Time Gadget PRO

Rise Time Gadget 는 계단 모양으로 변화하는 신호의 상승 또는 하강 단계를 분석하는 데 사용됩니다.

상승 / 하강 시간을 찾기 위해 다음의 3 가지 방법이 제공되어 있습니다 :

  • Linear search
  • Histogram
  • Largest triangle

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▲ With the Convolution tool, you can convolute the signal with response in a Linear or Circular way.  You can also elect to normalize or wrap response.

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▲ 신호 1과 신호 2의 선형 상관 관계의 결과입니다.

Origin 의 Correlation tool 은 선형과 원주 두 상관 유형을 지원하고 있으며, 상관 계수의 규격화를 할 것인지의 여부를 옵션에서 지정할 수 있습니다.

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▲ Origin 의 Decination tool 은 신호의 샘플링 속도를 떨어 뜨리기 위해, 유한 임펄스 응답 (FIR) 필터 와 Moving Average Filter 의 두가지 필터를 지원합니다.

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◀ Rise Time Gadget 를 사용하면 ROI 상자를 이동하거나 크기를 조정하여 목표로 하는 데이터 범위를 커버하고, 상승 시간이나 상승 범위 등의 분석 결과를 실시간으로 화면에 표시할 수 있습니다.